Actividad #8 Unidad II Diferencia Rotación en un punto fijo y con respecto al origen, Pilas y Secuencia de transformaciones

Actividad #8

1. Programa, usando opengl donde demuestre la diferencia de rotación en un punto fijo y rotación con respecto al origen.
2. Investigue : 

• En secuencia se aplican las transformaciones.
• Concepto de pila y para que nos sirven el manejo de pilas al dibujar una escena en opengl.

*Rotación en un punto fijo.

*Rotación respecto al origen.





























Ejemplo Respecto al origen: Cubo, Ejemplo Respecto a un punto fijo: Esfera: 

#include "stdafx.h"

#include <stdlib.h>

#include <GL/glut.h>

//GLfloat anguloCuboX = 0.0f;

GLfloat anguloCuboY = 0.0f;

GLfloat anguloEsfera = 0.0f;

GLint ancho=400;

GLint alto=400;

int hazPerspectiva = 0;

void reshape(int width, int height)

{

    glViewport(0, 0, width, height);

    glMatrixMode(GL_PROJECTION);

    glLoadIdentity();

    

    if(hazPerspectiva)

     gluPerspective(60.0f, (GLfloat)width/(GLfloat)height, 1.0f, 20.0f);

    else

      glOrtho(-4,4, -4, 4, 1, 10);

    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

    ancho = width;

    alto = height;

}

void drawCube(void)

{

    glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);

    glBegin(GL_QUADS);       //cara frontal

    glVertex3f(-1.0f, -1.0f,  1.0f);

    glVertex3f( 1.0f, -1.0f,  1.0f);

    glVertex3f( 1.0f,  1.0f,  1.0f);

    glVertex3f(-1.0f,  1.0f,  1.0f);

    glEnd();

    glColor3f(0.0f, 1.0f, 0.0f);

    glBegin(GL_QUADS);       //cara trasera

    glVertex3f( 1.0f, -1.0f, -1.0f);

    glVertex3f(-1.0f, -1.0f, -1.0f);

    glVertex3f(-1.0f,  1.0f, -1.0f);

    glVertex3f( 1.0f,  1.0f, -1.0f);

    glEnd();

    glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);

    glBegin(GL_QUADS);       //cara lateral izq

    glVertex3f(-1.0f,-1.0f, -1.0f);

    glVertex3f(-1.0f,-1.0f,  1.0f);

    glVertex3f(-1.0f, 1.0f,  1.0f);

    glVertex3f(-1.0f, 1.0f, -1.0f);

    glEnd();

    glColor3f(1.0f, 1.0f, 0.0f);

    glBegin(GL_QUADS);       //cara lateral dcha

    glVertex3f(1.0f, -1.0f,  1.0f);

    glVertex3f(1.0f, -1.0f, -1.0f);

    glVertex3f(1.0f,  1.0f, -1.0f);

    glVertex3f(1.0f,  1.0f,  1.0f);

    glEnd(); 

    glColor3f(0.0f,      1.0f, 1.0f);

    glBegin(GL_QUADS);       //cara arriba

    glVertex3f(-1.0f, 1.0f,  1.0f);

    glVertex3f( 1.0f, 1.0f,  1.0f);

    glVertex3f( 1.0f, 1.0f, -1.0f);

    glVertex3f(-1.0f, 1.0f, -1.0f);

    glEnd();

    glColor3f(1.0f, 0.0f, 1.0f);

    glBegin(GL_QUADS);       //cara abajo

    glVertex3f( 1.0f,-1.0f, -1.0f);

    glVertex3f( 1.0f,-1.0f,  1.0f);

    glVertex3f(-1.0f,-1.0f,  1.0f);

    glVertex3f(-1.0f,-1.0f, -1.0f);

    glEnd();

}

void display()

{

    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

    glLoadIdentity();

    glTranslatef(0.0f, 0.0f, -5.0f);

    //glRotatef(anguloCuboX, 1.0f, 0.0f, 0.0f);

    glRotatef(anguloCuboY, 0.0f, 1.0f, 0.0f);

    drawCube();

    glLoadIdentity();

    glTranslatef(0.0f, 0.0f, -5.0f);

    glRotatef(anguloEsfera, 0.0f, 1.0f, 0.0f);

    glTranslatef(3.0f, 0.0f, 0.0f);

    glColor3f(1.0f, 1.0f, 1.0f);

    glutWireSphere(0.5f, 8, 8);

    glFlush();

    glutSwapBuffers();

    //anguloCuboX+=0.1f;

    anguloCuboY-=0.1f;

    anguloEsfera+=0.2f;

}

void init()

{

    glClearColor(0,0,0,0);

    glEnable(GL_DEPTH_TEST);

    ancho = 400;

    alto = 400;

}

void idle()

{

    display();

}

void keyboard(unsigned char key, int x, int y)

{

    switch(key)

    {

    case 'p':

    case 'P':

      hazPerspectiva=1;

      reshape(ancho,alto);

      break;

    case 'o':

    case 'O':

      hazPerspectiva=0;

      reshape(ancho,alto);

      break;

    case 27:   // escape

      exit(0);

      break;

    }

}

int main(int argc, char **argv)

{

    glutInit(&argc, argv);

    glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);

    glutInitWindowPosition(100, 100);

    glutInitWindowSize(ancho, alto);

    glutCreateWindow("Cubo 1");

    init();

    glutDisplayFunc(display);

    glutReshapeFunc(reshape);

    glutIdleFunc(idle);

    glutKeyboardFunc(keyboard);

    glutMainLoop();

    return 0;

}

Secuencia de transformaciones:

La secuencia de transformaciones en OpenGL se realiza mediante la premultiplicación de una matriz de 4x4 que codifica la transformación, por cada vector de cuatro dimensiones que representa un punto, una dirección o un plano. Las transformaciones tienen las mismas propiedades que esas operaciones,
en particular la falta de conmutatividad. La cuarta dimensión es un truco que permite usar la misma operación de multiplicación para proyectar en perspectiva y trasladar; con sólo tres dimensiones esas transformaciones no serían tan sencillas. La placa gráfica es una máquina especializada en hacer esas
operaciones además de manejar bloques de píxeles. La cuarta dimensión se llama aquí “coordenada homogénea”: a un punto de coordenadas {x,y,z} le corresponde el vector homogéneo {wx,wy,wz,w}, con cualquier w ≠ 0. En el caso en que w sea cero, diremos que se trata de un vector o una dirección o
“un punto en el infinito” que es una forma común, en la jerga de CG, de denominar a una dirección en el espacio, por ejemplo: la posición del sol en el infinito, para iluminar una escena. Los detalles de los distintos espacios o sistemas de coordenadas los analizaremos en el orden en que aparecen al leer el programa.

Pila:
Una pila es un almacén con funcionamiento LIFO, el último en entrar es el primero en salir, por lo que suele comparar a una pila de platos en la que sólo se puede dejar uno encima de la pila o coger el superior que es el último depositado. La pila de matrices tiene el mismo funcionamiento sustituyendo los platos por matrices. La matriz superior de la pila es sobre la que se aplican las distintas transformaciones, multiplicándola por la matriz que generan las
disntintas funciones. Para poder guardar una determinada matriz y posteriormente recuperarla OpenGL dispone de las dos funciones comentadas: glPushMatrix() "apilar" y glPopMatrix() "desapilar".La función glPushMatrix() realiza una copia de la matriz superior y la pone encima de la pila, de tal forma que las dos matrices superiores son iguales. En la figura 1 se observa la pila en la situación inicial con una sola matriz, al llamar a la función glPushMatrix() se duplica la matriz superior. Las siguientes transformaciones que se realizan se aplican sólo a la matriz superior de la pila, quedando la anterior con los valores que tenía en el momento de llamar a la función glPushMatrix().
La función glPopMatrix() elimina la matriz superior, quedando en la parte superior de la pila la matriz que estaba en el momento de llamar a la función glPushMatrix().

En la función display() al llamar a la función glPushMatrix() se realiza una copia de la matriz actual. La traslación en el eje Z se realiza en la matriz superior de la pila, es decir, en la copia de la matriz, de tal forma que al llamar a la función glPopMatrix(), como se muestra en la figura 1, se elimina la matriz superior, que es la que tenía el efecto de esta transformación, quedando la matriz que estaba en el momento de llamar a glPushMatrix(). Al descomentar las llamadas a las funciones glPushMatrix() y glPopMatrix() las transformaciones realizadas entre ambas no afectan al resto de la aplicación.

¿Para que nos sirven el manejo de pilas al dibujar una escena en opengl?
En algunos casos nos puede interesar guardar la transformación que tenemos en la matriz activa para posteriormente recuperarla, por ejemplo si deseamos renderizar un coche formado por la carroceria y cuatro ruedas. El coche entero tendra una transformación para colocarlo en el lugar (translacion + rotacion) y cada una de las ruedas tendra una transformación de rotación y transformación adicional que la colocara en relación al sistema de coordenadas del coche, para no tener que aplicar la misma transformación del coche a cada rueda podemos almacenarla en una pila y posteriormente recuperarla.

Fuente:

http://www.tecnun.es/asignaturas/grafcomp/OpenGL/practica/capitulo3.pdf